Capital Budgeting e valutazione in presenza di debito

Le proporzioni relative di debito, capitale proprio ed altri titoli che l'azienda ha in circolazione costituiscono la sua 'struttura del capitale o finanziaria'. Il capitale proprio di un'azienda senza debito si chiama 'capitale proprio unlevered'; il capitale proprio di un'azienda che ha contratto anche debiti si chiama 'capitale proprio levered'.

La legge del prezzo unico di ci dice che il rapporto d'indebitamento non influenza il valore dell'impresa; la struttura finanziaria, invece, influenza l'allocazione dei flussi di cassa fra debito e capitale proprio, ma non modifica i flussi di cassa totali.

Modigliani e Miller (MM) dicono che questo risultato vale se esiste un insieme di condizioni chiamato 'mercato dei capitali perfetto': investitori e aziende possono scambiarsi lo stesso insieme di titoli a prezzi di mercato pari al valore attuale dei loro flussi di cassa futuri, non ci sono imposte nè costi di trasazione o d'emissione associati alla negoziazione di titoli, le decisioni finanziarie di un'impresa non modificano i flussi di cassa generati dai suoi investimenti nè forniscono nuove informazioni su di essi.

In presenza di tali condizioni ( I prop. di MM): in un mercato dei capitali perfetto il valore totale dei titoli di un'impresa è uguale al valore di mercato dei flussi di cassa generati dalle sue attività e non dipende dalla sua struttura dei capitali .

Tale argomentazione è determinata dal fatto che, in assenza d'imposte o di altri costi di transazione, il flusso di cassa totale pagato a tutti i detentori di titoli dell'azienda è uguale al flusso di cassa complessivo generato dalle attività aziendali.

Se gli investitori preferiscono una struttura del capitale alternativa a quella scelta dall'impresa; MM hanno dimostrato che i questo caso gli investitori possono indebitarsi o dare a prestito a livello personale, raggiungendo lo stesso risultato. Quando un investitore usa il debito nel suo portafoglio per modificare la scelta del rapporto d'indebitamento fatta dall'impresa, diremo che sta usando una 'leva finanziaria personale o homemade leverage'. Fintanto che gli investitori riescono a prendere o dare in prestito denaro allo stesso tasso d'interesse dell'impresa, la leva finanziaria personale è un perfetto sostituto della leva finanziaria aziendale (corporate leverage).

MM hanno dimostrato che il valore dell'azienda non è influenzato dalle sue scelte di finanziamento ma dobbiamo capire come conciliare questo concetto con il fatto che titoli diversi hanno un diverso costo del capitale.

Relazione tra rapporto d'indebitamento e costo del capitale proprio: E + D = U = A dove E e D sono rispettivamente il valore di mercato del capitale proprio ed il valore di mercato del debito di un'azienda indebitata, mentre U è il valore di mercato del capitale proprio di un'azienda non indebitata ed A il valore di mercato dell'attivo aziendale. Tale eq. stabilisce che il valore complessivo di mercato dei titoli dell'impresa equivale al valore di mercato delle sue attività, indipendentemente dal fatto che l'impresa ricorra o meno all'indebitamento. Tale eq. è interpretabile in termini di leva finanziaria personale: detenendo un portafoglio di capitale proprio e di debito dell'azienda saremo in grado di replicare i flussi di cassa che si otterebbero dal possedere capitale proprio unlevered. Poichè il rendimento del portafoglio è uguale alla media ponderata dei rendimenti dei suoi titoli, quest'uguaglianza porta a stabilire le seguenti relazioni fra i rendimenti del capitale proprio levered (Re), del debito (Rd) e del capitale proprio unlevered (Ru): (E/(E+D))*Re  + (D/(E+D))*Rd = Ru

Risolvendo in Re otteniamo espressione di rendimento del capitale proprio levered: Re = Ru + (D/E)*(Ru-Rd) dove Ru rappresenta di fatto il rischio senza debito, mentre (D/E)*(Ru-Rd) rappresenta il rischio aggiuntivo dovuto all'indebitamento. L'eq. mostra l'effetto del rapporto d'indebitamento sul rendimento del capitale proprio levered; il rendimento del capitale proprio levered è uguale al rendimento unlevered più una componente extra dovuta al debito. Questo effetto aggiuntivo aumenta il rendimento del capitale proprio levered quando l'impresa ha buone performace (Ru>Rd) mentre lo riduce quando va male (Ru<Rd). Dato che tale eq. è valida per i rendimenti già realizzati, lo è anche per i rendimenti attesi ( indicati con r anzichè con R).

Prop. II di MM: il costo del capitale proprio unlevered aumenta all'aumentare del rapporto fra capitale di debito e capitale proprio a valori di mercato. costo del capitale proprio unlevered: re = ru + (D/E)*(ru + rd).

Se un'impresa è finanziata sia con capitale proprio sia con debito, allora il rischio delle sue attività sottostanti corrispoderà al rischio di un portafoglio costituito dal suo capitale proprio e di debito. Quindi, il costo del capitale appropriato per le attività aziendali è il costo del capitale di tale portafoglio, che è semplicemente la media ponderata del costo del capitale proprio e di debito dell'impresa (WACC prima delle imposte): ru= (quota del valore aziendale finanziata mediante capitale proprio)(costo del capitale proprio) + (quota del valore aziendale finanziata mediante debito)(costo del capitale di debito) = (E/(E+D))*rE + (D/E*D))*rd.

Poichè siamo in presenza di mercati dei capitali perfetti, non ci sono imposte, perciò il WACC ed il costo del capitale unlevered dell'impresa coincidono: rwacc = ru + ra.

"in presenza di un mercato dei capitali perfetto, il WACC dell'impresa è indipendente dalla sua struttura finanziaria ed è uguale al costo del capitale proprio se l'impresa non è indebitata, e corrisponde al costo del capitale di tutte le sue attività".

In assenza d'indebitamento, il WACC è uguale al costo del capitale proprio unlevered del progetto.

Ricordiamo che il Beta unlevered è Bu = (E/(E*D))*BE + (D/(E*D))*BD  e misura il rischio di mercato delle attività aziendali e quindi può essere utilizzato per valutare il costo del capitale per investimenti comparabili. Quando un'impresa cambia la sua struttura finanziaria senza cambiare i suoi investimenti, il suo beta unlevered rimane inalterato. Il beta del capitale proprio invece cambia, per riflettere l'effetto del cambiamento della struttura del capitale sul rischio. BE = BU+ (D/E)*(BU - BD)

L'eq. mostra che anche il beta del capitale proprio dell'impresa aumenta, se aumenta l'indebitamento.

Chiaramente cassa e titoli non rischiosi riducono il rischio complessivo delle attività aziendali e di conseguenza il premio richiesto; la cassa si potrebbe considerare un debito negativo, quindi è naturale misurare l'indebitamento in termini di debito netto ossia debito-liquidità in eccesso.

Le imprese devono pagare le imposte sui redditi generati dai loro investimenti; poichè pagano imposte dopo il pagamento degli interessi, gli interessi passivi riducono l'importo totale delle imposte da pagare. Questa caratteristica del sistema fiscale crea un incentivo ad utilizzare debito.

Quando un'impresa ricorre all'indebitamento, attraverso lo scudo fiscale degli interessi ogni anno ottiene un beneficio fiscale (generalmente si calcolano facendo interessi*costo del capitale di debito). Ogni anno in cui un impresa effettua pagamenti per interessi, i flussi di cassa per i suoi investitori saranno superiori, rispetto al caso di assenza d'indebitamento, di una somma pari allo scudo fiscale degli interessi: (flusso di cassa con debito) = (flussi di cassa senza debito) + (scudo fiscale degli interessi).

Aumentando l'importo pagato ai creditori attraverso gli interessi, si ridurrà la parte di flussi di cassa ante imposte che dovrà essere pagata sotto forma d'imposte. Il guadagno complessivo che gli investitori otterranno in termini di flussi di cassa è lo scudo fiscale degli interessi. Poichè i flussi di cassa di un'impresa indebitata sono uguali alla somma dei flussi di cassa dell'impresa non indebitata più lo scudo fiscale, per la legge del prezzo unico varrà lo stesso per il valore attuale di questi flussi di cassa. Rappresentando rispettivamente co V^L e V^U il valore dell'impresa in presenza o meno di debito, possiamo modificare la prop di MM: " il valore totale dell'impresa indebitata è superiore al valore della stessa impresa non indebitata per effetto del valore attuale del risparmio fiscale derivante dal debito":

V^L = V^U + VA(scudo fiscale degli interessi); l'attualizzazione dello scudo lo fa facendo (interessi*aliquota)*(1/rf)*(1- 1/(1+rf)^tn)

Consideriamo il caso particolare in cui l'impresa emette un certo numero di debito e prevede di mantenerlo costante all'infinito: l'impresa assume un debito D e lo mantiene all'infinito. Se l'aliquota marginale dell'impresa è tc  e se il debito è privo di rischio con un tasso d'interesse pari a rf, allora lo scudo fiscale ogni anno è tc*rc*D ed il suo valore può essere stimato come una rendita perpetua: VA(scudo fiscale interessi) = (tc*interessi)/rf = tc*(rf*D)/rf = tc*D

•WACC (Weighted Average Cost of Capital)

WACC (dopo imposte) = Ke ( E / V ) + Kd ( 1 – T ) * ( D / V ) dove Ke=costo dell'equity, Kd = costo del debito, E= valore di mercato dell'equity, D = posizione finaziaria netta, V = firm value (V=D+E), T = tax rate. (il wacc post imposte aggiunge solo alla formula 1-tc)

Circa il costo dell'equity Ke = Rf + Blev * ERP dove Rf = risk free rate, Blev = rischio sistematico, ERP= Equity Risk Premium: Rendimento atteso market

portfolio meno Risk Free Rate.

Il costo del debito Kd = Kd = (Rf + Spread) dove Spread = Spread pagato dalla società sulle linee di debito e Rf = risk free rate.

Assumiamo che l’azienda mantenga un rapporto debito/mezzi propri costante e che il WACC rimanga costante nel tempo t.c. rwacc= (E/(E*D))*rE + (D/(E*D))*rD(1-tC)

Dato che il WACC incorpora il vantaggio fiscale del debito, si può calcolare il valore di un investimento in presenza di indebitamento scontando con il WACC i suoi flussi di cassa futuri. V0^L =  FCF1/(1+ rwacc) + FCF2/(1+ rwacc)^2 + ...

Capacità di debito: è l'ammontare di debito ad una particolare data richiesto per mantenere costante il rapporto obiettivo dell’impresa debito/valore totale. La capacità di debito alla data t si calcola come: Dt = d * Vt  dove d è il rapporto obiettivo dell’impresa debito/valore totale e Vt è il valore del progetto all’istante t , cioè il valore, in presenza di indebitamento, dei flussi di cassa successivi a t.

                                                                       (V^L = valore levered, V^U = valore unlevered)

VAM (Valore attuale modificato o Adjusted present value (APV)): Un metodo di valutazione per determinare il valore di un investimento in presenza di debito calcolando prima il suo valore unlevered e aggiungendo poi il valore dello scudo fiscale degli interessi.  V^L = VAM = V^U + VA(scudo fiscale del debito)

Il primo passaggio del metodo del VAM è quello di calcolare il valore dei flussi di cassa usando il costo del capitale del progetto come se fosse finanziato senza ricorrere al debito.

Costo del capitale unlevered o costo del capitale di un’impresa in assenza dello scudo fiscale del debito: per un’impresa che mantiene un rapporto di indebitamento obiettivo, può essere stimato come il costo medio ponderato del capitale calcolato senza tenere conto delle imposte (WACC prima delle imposte) (Il costo del capitale unlevered dell’impresa è uguale al WACC prima delle imposte, perchè rappresenta il rendimento richiesto dagli investitori per detenere l’intera impresa (capitale proprio e debito)). infine, valutiamo separatamente lo scudo fiscale degli interessi.

• FTE (Flusso di cassa per gli azionisti (Flow To Equity)): Un metodo di valutazione che calcola i flussi di cassa che spettano agli azionisti al netto di tutti i pagamenti effettuati e ricevuti dai detentori del capitale di debito. I flussi di cassa degli azionisti sono poi attualizzati usando il costo del capitale proprio. I flussi di cassa disponibili per gli azionisti (Free Cash Flow to Equity –FCFE) sono i flussi di cassa che residua dopo che sono stati detratti i flussi per il pagamento degli interessi, per l’emissione e il rimborso del debito e, appunto, il primo passo del metodo FTE è quello di calcolare i flussi di cassa disponibili per gli azionisti. Per calcolare i flussi di cassa disponibili per gli azionisti dobbiamo sottrarre gli interessi passivi prima delle imposte e si sommano algebricamente i flussi in conto capitale relativi all’emissione e al rimborso del debito; questi flussi sono positivi quando l’impresa emette debito, negativi quando l’impresa rimborsa il debito.

flusso netto del debito all'anno t = Dt - Dt-1.

L'FCFE si può calcolare anche partendo dai flussi di cassa: FCFE = FCF -(1-tc)*(interessi)+(flusso netto del debito).