La valutazione d'azienda

La legge del prezzo unico impone che per trovare il prezzo di qualsiasi titolo occorre determinare il valore attuale dei flussi di cassa attesi che il suo possessore riceverà. Da un'azione è possibile ricavare due diversi tipi di flussi di cassa ossia i - dividendi e la -vendita dell'azione. L'importo complessivo ottenuto dal pagamento dei dividendi e dalla vendita delle azioni dipende dall'orizzonte temporale di riferimento dell'investitore. Quando un investitore acquista un'azione paga il prezzo corrente di mercato al momento dell'acquisto, P0. Finchè continua a detenere l'azione ha il diritto di ricevere tutti i dividendi che l'azione paga. Chiamiamo Div1 il totale dei dividendi pagati dall'azione nell'anno. Alla fine dell'anno, l'investitore venderà l'azione al prezzo di mercato in quel momento, P1.

Quindi all'anno 1 l'investitore avrà Div1 + P1

L'investitore sarà disposto ad acquistare fino a quando il prezzo corrente non sarà maggiore del valore attuale dei valori attesi dei dividendi futuri e del prezzo di vendita. Dato che tali flussi di cassa non hanno una componente di rischio, non possiamo scontarli utilizzando il tasso d'interesse privo di rischio; dovremo invece scontarli utilizzando il costo del capitale proprio delle azioni rE, che è il rendimento atteso per altri investimenti disponibili sul mercato con rischio equivalente, tale che:

P0 = (Div1 + P1)/(1+rE)

In un mercato concorrenziale acquistare o vendere un'azione deve essere un'opportunità d'investimento a VAN nullo.

Circa il rendimento totale di un'azione (total shareholder return):  rE = Div1/P0 + (P1 - P0)/P0   dove il primo elemento è il 'tasso di dividendo (dividend yeld)' e corrisponde al (dividendo annuale dell'azion)/(prezzo di mercato corrente); il secondo elemento a destra è il 'capital gain (guadagno in conto capitale o plusvalenza)' che l'investitore riceverà dall'azione ed è dato dalla differenza fra il prezzo di vendita attesso dell'azione ed il suo prezzo d'acquisto P1 - P0. Dividendo il capital gain per il prezzo corrente dell'azione, lo esprimiamo come 'tasso di rendimento, chiamato tasso di capital gain'.

• Dividend Discount Model: È possibile utilizzare il ragionamento di prima per un qualunque numero di anni sostituendo il prezzo finale dell'azione con il valore che il successivo detentore dell'azione sarebbe disposto a pagare. Tale ragionamento ci porta al ragionamento del dividend discount model:

P0 = Div1/(1+rE)+Div2/(1+rE)^2+...+Divn/(1+rE)^n

Nel caso particolare in cui l'azienda paga i dividendi e non viene mai acquisita, è possibile mantere le azioni per sempre; di conseguenza, la nostra eq. può essere riscritta come segue:

P0 = Div1/(1+rE)+Div2/(1+rE)^2+... = Ʃ Divn/(1+rE)^n

Si evince che, il prezzo dell'azione è uguale al valore attuale dei futuri dividendi attesi che essa pagherà.

Ovviamente è molto difficile riuscire a stimare questi dividendi, soprattutto se si parla di un futuro lontano. Normalmente si effettua un'approssimazione assumendo che nel lungo periodo i dividendi crescano a un 'tasso costante'. Il modo più semplice per prevedere i dividendi futuri di un'azienda è quello di assumere che crescano per sempre ad un tasso costante g.

modello di crescita costante dei dividendi: P0 = Div1/(rE-g). Secondo il modello di crescita costante dei dividendi, il valore di un'impresa dipende dal dividendo del prossimo anno diviso per il costo del capitale proprio al netto del tasso atteso di crescita dei dividendi. rE = (Div1/P0) + g

Con un'aspettativa di crescita costante dei dividendi, il tasso di crescita atteso del prezzo dell'azione coincide con il tasso di crescita dei dividendi. Il prezzo dell'azione aumenta con l'aumentare dei dividendi dell'anno, Div1, e con il tasso di crescita atteso g; quindi, per massimizzare il prezzo di un'azione un'impresa dovrebbe far crescere entrambi. Tuttavia, spesso, ci si ritrova di fronte ad un trade-off ossia per aumentare la crescita è necessario investire, ma se il denaro viene speso in nuovi investimenti non può essere usato per pagare i dividendi.

Se definiamo 'il tasso di distribuzione degli utili (payout)' di un'azienda come la quota di utile che l'azienda distribuisce come dividendo ogni anno, possiamo definire il dividendo per azione alla data t come segue: Divt = ((utilit)/ (azioni in circolazionet))*tasso di distrib. utili

Sostanzialmente, il dividendo annuale è dato dall'EPS (utile per azione) moltiplicato per il tasso di distribuzione degli utili. Quindi un'azienda può aumentare i suoi dividendi in tre modi: aumentando gli utili, aumentando il suo payout, riducendo il numero di azioni in circolazione.

Un'impresa può fare due cose con i propri utili: distribuirli agli investitori sotto forma di dividendi o non distribuirli e reinvestirli. Investendo la liquidità oggi, un'impresa può aumentare i propri dividendi futuri. Se l'aumento degli utili futuri è il risultato esclusivo di nuovi investimenti fatti con gli utili non distribuiti, allora:

variazione utili = nuovo investimento*rendimento del nuovo investimento.

Il nuovo investimento sarà pari agli utili moltiplicati per il 'tasso di ritenzione' dell'impresa, cioè la quota di utili correnti che l'impresa non distribuisce come dividendi; nuovo investimento = utili*tasso di ritenzione.

Se un’impresa vuole aumentare il prezzo delle sue azioni, deve ridurre i dividendi e investire di più se e solo se i nuovi investimenti hanno un VAN positivo, ovvero quando il rendimento degli investimenti è maggiore del costo del capitale proprio.

Non si può usare il modello di crescita costante dei dividendi per valutare un’azione se il tasso di crescita non è costante. Anche se non si può usare direttamente il modello di crescita costante dei dividendi quando la crescita non è costante, si può usare la forma generale del modello per valutare un’impresa applicando il modello della crescita costante per calcolare il prezzo futuro dell’azione quando il tasso di crescita atteso si stabilizzerà: PN = (DivN+1)/(rE+g). Quindi il dividend discount model con una crescita costante di lungo periodo è:

P0 = Div1/(1+rE) + Div2/(1+rE)^2 + DivN/(1+rE)^N + 1/(1+rE)^N *((DivN+1/(rE-g))

Il dividend discount model presenta dei limiti, ossia Esiste un elevato grado di incertezza per le previsioni sul tasso di crescita dei dividendi di un’impresa e i dividendi futuri ed inoltre piccole variazioni nel tasso di crescita previsto dei dividendi possono portare a grandi differenze nel prezzo dell’azione stimato.

• Total Payout Model: Partiamo dal fatto che si parla di riacquisto di azioni quando l'azienda usa la liquidità in eccesso per ricomprare le proprie azioni. Tale operazione ha due conseguenze sul dividend-discount model ossia più l'azienda usa la sua liquidità per riacquistare le sue azioni e meno ne ha a disposizione per pagare dividendi e, in secondo luogo, riacquistando le proprie azioni l'azienda riduce il numero di azioni presenti sul mercato e ciò aumenta l'utile ed il dividendo per azione. Nel dividend-discount model si sono valutate le azioni con la prospettiva del singolo azionista, attualizzando i dividendi che egli riceverà: P0 = VA(dividendi futuri per azione). Un metodo alternativo, che potrebbe rivelarsi più affidabile quando un'impresa riacquista le sue azioni, è il total payout model che considera tutte le azioni e non la singola azione. Per far ciò si scontano i pagamenti complessivi effettuati dall'impresa ai suoi azionisti, che corrispondono all'ammontare complessivo distribuito sia sotto forma di dividendi che di riacquisto azioni; poi si divide per il numero corrente di azioni in circolazione per determinare il prezzo delle azioni.

Total Payout model: P0 = VA(totale futuri dividendi e riacquisti)/(azioni in circolazione).

Notiamo come tale metodo considera tutte le azioni dell’impresa e non la singola azione. Si scontano sia dividendi totali che i riacquisti di azioni e si usa un tasso di crescita degli utili totali (e non dell’utile per azione) quando si prevede la crescita dei pagamenti totali effettuati dall’impresa.

• Modello dei Flussi di Cassa Scontati (discounted cash flow): per prima cosa si determina il valore totale dell'impresa per tutti gli investitori, azionisti e detentori del debito. Si inizia con lo stimare EV che come sappiamo è dato dal valore di mercato del capitale netto + debiti - cassa. Per stimare il valore del capitale proprio abbiamo calcolato il valore attuale della distrubuzione totale degli utili agli azionisti. Allo stesso modo, per stimare il valore dell'impresa dobbiamo calcolare il valore attuale dei flussi di cassa disponibili (FCF=free cash flow) per pagare tutti gli investitori, azionisti e detentori del debito. Calcoliamo il flusso di cassa dell'impresa (e non del progetto come visto in altri capitoli):

flusso di cassa = EBIT*(1-tc) + ammortamenti - spese in conto capitale - aumento del capitale circolante netto

dove EBIT*(1-tc) è il risultato netto unlevered. Chiaramente quando ci si riferisce all'impresa nel complesso, è naturale definire il suo 'investimento netto' come le spese in conto capitale al netto degli ammortamenti: investimento netto = spese in conto capitale - ammortamenti.

L'investimento netto può essere interpretato come l'investimento destinato a supportare la crescita dell'impresa, al di sopra ed oltre il livello necessario per mantenere il livello di capitale esistente della stessa. Con tale definizione possiamo riscrivere la formula del flusso di cassa disponibile come:

flusso di cassa = EBIT*(1-tc) - investimento netto - aumento del capitale circolante netto

I flussi di cassa disponibili misurano la cassa generata dall'impresa prima di qualsiasi tipo di pagamento ad azionisti o detentori di debito.

!!!! Detto ciò, possiamo stimare l'EV, V0, calcolando il valore attuale dei flussi di cassa dell'impresa;

modello dei flussi di cassa scontati: V0 = VA(flussi di cassa futuri). ==> quindi l'EV è calcolabile ANCHE scontando i flussi

Una volta ottenuto l'EV, possiamo stimare il prezzo delle azioni usando l'eq. dell'EV (ossia valore di mercato del capitale netto + debiti - cassa) per determinare il valore del capitale proprio e quindi dividerlo per il numero di azioni in circolazione:

P0 = (V0 + cassa0 - debiti0)/azioni in circolazione0

Quindi la differenza fra il modello dei flussi di cassa scontati ed il dividend discount model è che in quest'ultimo la liquidità e l'indebitamento sono inclusi indirettamente per effetto degli oneri e dei proventi finanziari negli utili; nel modello dei flussi di cassa scontati, invece, gli oneri ed in proventi finanziari sono ignorati in quanto i flussi di cassa disponibili vengono ricavati dall'EBIT, ma poi per tener conto della liquidità e dell'indebitamento e si effettua un aggiustamento direttamente nell'eq. pocanzi vista.

Differentemente dai modelli visti prima, qui non useremo il costo del capitale proprio rE bensì useremo il WACC. Se l'impresa non è indebitata allora rwacc = rE . Se l'impresa, invece, è indebitata rwacc è una media del costo del capitale proprio e di debito dell'impresa. In questo caso, poichè il debito di norma presenta un rischio inferiore al capitale proprio, rwacc  è in genere inferiore a rE . Dato il costo medio ponderato del capitale aziendale, possiamo stimare i flussi di cassa dell'azienda fino ad un certo orizzonte temporale ed un 'valore terminale' (all'orizzonte) dell'impresa: V0 = FCF1/(1+rwacc) + FCF2/(1+rwacc)^2 + (FCFN +VN)/(1+rwacc)^N

Spesso il valore terminale viene stimato assumendo un tasso di crescita costante di lungo periodo gFCF dei flussi di cassa disponibili dopo l'anno N, così che

VN = FCFN+1/(rwacc - gFCF) = (1+gFCF/rwacc - gFCF)*FCFN. Il tasso di crescita di lungo periodo gFCF normalmente si basa sul tasso di crescita di lungo periodo atteso per i ricavi dell'impresa.

• Metodo Flusso di cassa per gli azionisti (flow to equity,FTE): considera in modo esplicito i flussi di cassa che spettano agli azionisti,appunto, al netto di tutti i pagamenti effettuati e ricevuti dai detentori del capitale di debito. I flussi di cassa degli azionisti sono poi attualizzati usando il costo del capitale proprio.

Il primo passaggio è appunto calcolare i flussi di cassa disponibili per gli azionisti (FCFE, come visto nel paragrafo del cap 14-15). L'FCFE è il flusso di cassa che residua dopo che sono stati detratti i flussi per il pagamento degli interessi, per l'emissione e per il rimborso del debito.

Flusso di cassa disponibile per gli azionisti FCFE = FCF - (1-tc)*(interessi)+(flusso netto del debito) 

dove flusso netto del debito all'anno t = Dt - Dt-1.

Successivamente, poichè questi flussi di cassa rappresentano dei pagamenti agli azionisti, dovrebbero essere scontati al costo del capitale proprio: VAN(FCFE)= FCFE0 + FCFE1/(1+rE) + + FCFE2/(1+rE)^2+....

• Metodo VAM (valore attuale modificato APV): calcola il valore levered V^L = V^U +VA(scudo fiscale degli interessi) dove VFCF^U è il valore unlevered.

l valore totale di una società in presenza di indebitamento è la somma del valore dello scudo fiscale degli interessi e del valore unlevered della stessa. Il primo passaggio del metodo dell’APV è quello di calcolare il valore attuale dei flussi di cassa unlevered (FCF) usando il costo del capitale del progetto come se fosse finanziato senza ricorrere al debito. Si utilizza quindi il costo del capitale proprio unlevered o costo del capitale di un’impresa in assenza di indebitamento. Si valuta separatamente il valore attuale dello scudo fiscale degli interessi utilizzando come tasso di sconto il costo del capitale proprio unlevered (quando la società mantiene il rapporto di indebitamento obiettivo) o il costo del debito (quando il valore del debito è predeterminato).

• metodo dei multipli: Il valore d’azienda attraverso l’utilizzo del metodo dei multipli di mercato, si basa: sui prezzi negoziati nei mercati borsistici per azioni di imprese comparabili; sull’ipotesi che esista una uguaglianza fra crescita, rischiosità e capacità di generare flussi fra le aziende da cui si ricavano i multipli e l’azienda oggetto di valutazione. Si stima il valore dell’azienda basandosi sul valore di altre aziende o investimenti comparabili che ci si aspetta generino flussi di cassa simili nel futuro. Un esempio di multiplo è rappresentato dal rapporto P/E .

Il multiplo di riferimento per le aziende comparabili può essere calcolato sulla base dei valori correnti (trailing multiples) o dei valori prospettici (forward multiples).

Le principali fasi applicative del metodo dei multipli sono le seguenti: - Individuare le società quotate attive nel medesimo settore di attività;     -Selezionare un campione ristretto di aziende con cui confrontarsi;  - Considerare, all’interno del campione individuato, le aziende che presentano margini reddituali e indici patrimoniali finanziari in linea con la società oggetto di analisi; - Selezionare i comparables da utilizzare nel processo valutativo; - Individuare il multiplo più idoneo per lo specifico settore in cui opera l’azienda; - Calcolare i multipli per le società selezionate; - Applicare i multipli del campione e della società più comparabile all’azienda (c.d. azienda

“target”) da valutare. Esempi di multipli molto diffusi sono EV/EBIT, EV/EBITDA, P/E; EV/(EBITDA capex), P/BV.